Drones como campos vectoriales

Una pesadilla como tantas
Hace unos días tuve una pesadilla, como está ocurriendo más o menos seguido últimamente. 

A propósito mis pesadillas nunca son aterrorizantes, no despierto asustado, con palpitaciones ni nada de eso sino que son historias donde todo va muy bien hasta que sale algún problema gordo y no sé cómo salir de eso, me preocupo mucho y entonces despierto.

Bueno, ésta pesadilla tenía que ver con algo que me interesa mucho: la forma en que se consigue navegar los drones en entornos donde hay guerra electrónica, es decir cuando se suprimen las señales de radio y satélite en un rango amplio de bandas.

La forma estándar de navegación para los drones es usando el GPS, que es una señal de radio emitida por tres o más satélites que llega a la tierra con una potencia sumamente débil, así es que "tapar" la banda en un amplio espectro resulta fácil.

El GPS es lo que usan barcos y aviones en todo el mundo para navegar, es muy preciso y está al alcance de todos. Hay otras formas de guiarse como los radiofaros, antenas celulares, globos repetidores y el que debería ser el Santo Grial: los navegadores inerciales (de deriva), pero todos tienen problemas no resueltos.

Pero también hay otro problema que todavía no se puede resolver que es el control de un enjambre de drones, para que actúen como una única nube coordinada. La tecnología todavía no puede resolver ese problema por las complicaciones de coordinar cientos de trayectorias relacionadas en 3 dimensiones.

Y esa era la pesadilla: soñé que había descubierto una forma de coordinar los drones como nube, representándolos como vectores en un campo vectorial (el espacio 3D donde se mueven), colocar todos los datos dentro de unas matrices y decidir las coordinaciones y controles usando las herramientas de álgebra lineal.

Soñé que era una idea tan genial que me invitaban a dar una conferencia sobre la idea, y que justo cuando iba a empezar la conferencia me daba cuenta que yo apenas manejo los campos vectoriales y lo poco que sabía ya se me había olvidado.

¿De qué diablos iba a hablar si lo único que tenía una vaga intuición? ¿Cómo iba a convencer a tipos que si sabían matemáticas siendo un verdadero ignorante? Entonces empezó la pesadilla, porque el resto del sueño había sido pura alegría.

Transpirando helado pensé que podría fingir un ataque cardiaco, o inventar cualquier pretexto para salir arrancando, pero no se me ocurría nada ¿Cómo me había metido en esto? ¡Quiero salir de aquí! Eso pensaba desesperado. Entonces desperté.

Pero como siempre que tengo pesadillas parecidas el problema me seguía persiguiendo pese a que ya sabía que solo era un mal sueño. Así es que para salir de esa porquería me levanté tal cual y me fuí a la oficina a tratar de averiguar si esa idea era factible o ya existía. Pregunté a Gemini obviamente:

Pregunta: ¿Por qué es complicado hacer que los drones actúen como enjambres? ¿hay soluciones de control en ese sentido?

Respuesta Gemini: Coordinar enjambres de drones implica resolver problemas complejos de física, robótica y sistemas distribuidos. A diferencia de un dron individual que sigue un trayecto programado, un enjambre debe responder colectivamente en tiempo real sin colisionar entre sí ni depender de una unidad central que pueda fallar.

Principales dificultades técnicas

• Comunicaciones saturadas y latencia: En un enjambre masivo, los drones deben intercambiar datos continuamente (posición, velocidad, trayectoria). La banda de radiofrecuencia se satura rápidamente y la pérdida de señal o el retardo de milisegundos pueden provocar colisiones en cadena.
• Dependencia del GPS: En entornos urbanos, interiores o con interferencias electromagnéticas, la señal de satélite se pierde o debilita. Si los drones confían solo en GPS para saber dónde está cada miembro, el margen de error destruye la formación.
• Complejidad del cálculo distribuido: Mantener la separación correcta y evitar obstáculos de forma centralizada requiere una capacidad de procesamiento enorme. Si un computador en tierra procesa las trayectorias de 500 drones, el ancho de banda y la capacidad de cómputo colapsan.
• Efectos aerodinámicos (Downwash): El aire desplazado por las hélices de un dron crea turbulencias severas para los drones adyacentes o inferiores, alterando su estabilidad de forma impredecible.
• Resiliencia ante fallas: Si un dron del enjambre pierde energía o sufre una avería, el sistema global debe reconfigurar las trayectorias de todos los demás de inmediato sin detener la misión.

Soluciones de control actuales

Las soluciones modernas abandonan el esquema "un piloto/computador controla a todos" y aplican principios de sistemas cibernéticos distribuidos e inspiración biológica (como bandadas de aves o colonias de hormigas).

1. Algoritmos de Swarm Intelligence y Cómputo Edge

Cada dron procesa sus propias decisiones localmente usando sus sensores. Solo intercambia información crítica con sus vecinos inmediatos (no con toda la red), reduciendo drásticamente el consumo de ancho de banda. Se aplican reglas básicas locales:

• Cohesión: Mantenerse cerca de sus vecinos.
• Alineación: Seguir el rumbo promedio de sus vecinos.
• Separación: Evitar el contacto con cualquier objeto o dron cercano.

2. Navegación Visual y Odometría

Para superar la dependencia del GPS, se integran sistemas de SLAM (Localización y Mapeo Simultáneos) con cámaras estéreo o sensor LIDAR integrados en cada unidad. Esto permite que los drones mapeen el entorno local y calculen su posición exacta basándose en puntos de referencia visuales en tiempo real.

3. Control Basado en Modos y Consenso

Se utilizan topologías de red Mesh (malla) dinámicas donde los nodos no tienen jerarquías fijas. Si la unidad que lidera el grupo es destruida o interferida, el algoritmo de consenso redistribuye el rol directivo instantáneamente al dron contiguo sin interrumpir la operación.

4. Redes de Comunicación UWB (Ultra-Wideband)

Para medir distancias milimétricas entre las unidades a corta distancia sin saturar las bandas de Wi-Fi o radiofrecuencia convencional, se emplean chips UWB que miden el tiempo de vuelo de la señal entre drones en nanosegundos, garantizando la geometría del grupo.

PARTE 2: (Mi idea): representar los drones como un campo vectorial

Pregunta: Una pregunta tal vez tonta ¿se podría manipular el control de un enjambre de drones considerándolo como un campo vectorial?

Respuesta: No tiene nada de tonta; de hecho, es una de las formas más elegantes y utilizadas en la robótica teórica y aplicada para resolver el problema: el método de campos de potencia o campos potenciales artificiales (Artificial Potential Fields o APF).

En lugar de calcular trayectorias individuales punto por punto, se modela todo el espacio de vuelo como un campo vectorial, donde la velocidad o aceleración de cada dron está dada por el gradiente de un campo escalar de potencial.

¿Cómo funciona en la práctica?

El comportamiento del enjambre surge de la superposición de varios campos vectoriales:

1. Campo de Atracción a la Meta: El objetivo del enjambre (un punto en el espacio o un destino dinámico) genera un "pozo de potencial" (un sumidero). Los vectores de este campo apuntan hacia el objetivo y su magnitud atrae a los drones hacia allá.
2. Campos de Repulsión Intra-enjambre: Cada dron genera a su alrededor un campo vectorial de repulsión muy fuerte a corta distancia que cae rápidamente con la distancia. Esto crea un "escudo" invisible que impide que dos drones se intersecten.
3. Campos de Repulsión de Obstáculos: Las zonas prohibidas, muros u otros objetos emiten un campo vectorial repulsivo, desviando suavemente el flujo de los drones a su alrededor.
4. Campo de Alineación y Fluido (Campos de Rotacional): Para evitar que el enjambre choque de frente con obstáculos o se cree turbulencia, se añaden campos de vórtice (con rotacional no nulo, ) que hacen que los drones bordeen los obstáculos de forma fluida, similar al agua rodeando una piedra.

Ventajas de este enfoque

• Cómputo ultra descentralizado: Cada dron solo necesita medir la suma de los vectores de campo en su posición actual. No requiere saber qué hacen los 500 drones del grupo, solo evalúa  localmente y ajusta sus motores.
• Respuesta instantánea a dinámicas: Si aparece un obstáculo repentino o un dron falla, el campo local cambia instantáneamente y los drones adyacentes reaccionan sin necesidad de recalcular rutas globales.
• Modelado continuo (Hidrodinámica): Permite tratar al enjambre de miles de drones no como entidades discretas, sino como un fluido continuo guiado por ecuaciones tipo Navier-Stokes o cinemática de fluidos.

El gran problema: Mínimos Locales

Aunque matemáticamente es muy limpio, tiene un obstáculo clásico:

Si un dron queda atrapado en un punto donde la fuerza de atracción hacia la meta se equipara exactamente a la fuerza de repulsión de un obstáculo (por ejemplo, una pared en forma de "U" cóncava), la suma vectorial se vuelve cero ( ). El dron entra en un mínimo local y se queda congelado o oscilando sin poder avanzar.

¿Cómo se soluciona hoy?

• Funciones de Navegación armónicas: Uso de campos vectoriales basados en la ecuación de Laplace, los cuales garantizan por propiedades matemáticas la ausencia de mínimos locales dentro del dominio.
• Ruido Estocástico (Perturbaciones): Inyectar pequeñas fluctuaciones aleatorias al campo para "sacudir" al dron si detecta velocidad cero fuera del objetivo.
• Campos Dinámicos / Deformación de Malla: Integrar navegación basada en algoritmos de flujo óptico y campos vectoriales dependientes del tiempo.
  
  P.D. En fin, la idea no era descabellada, lo malo es que nací atrasado. Se me han ocurrido muchas cosas que después he descubierto que existían por años. Recuerdo cuando programaba el Casio FX-900P estaba fascinado por una idea que se me "ocurrió"... ¡eran las bases de datos relacionales!
  
  Em fin, siempre he tenido la intuición que hay miles de cosas a las que se les puede aplicar el álgebra lineal pero a nadie se le han ocurrido, algún día tal vez intente avanzar en algunas de esas ideas locas, claro que tendré que preguntar a Gemini primero, no quiero volver a descubrir la rueda.